Desde los inicios de esta Agrupación queda patente que en ella, tienen cabida todos los miembros de cualquier familia, y de este modo, toda persona que desee puede acompañar al Cristo de Medinaceli en su cortejo procesionil, pudiendo vestir, según las edades sexo y gustos, los distintos trajes de los Estudiantes.
Desde edad temprana, los niños y niñas pueden desfilar de monaguillos, encargados de perfumar con incienso el camino que siguiera la imagen.
A edad más avanzada, de igual modo, todo miembro de la Agrupación podrá ocupar cualquier puesto en el tercio, anunciando, con su desfile, la llegada del Cristo.
La Venerada Imagen es llevada a hombros por sus esclavos portapasos, que con su caminar podrán hacer que los cartageneros vean al Cristo de Medinaceli por las calles de su ciudad.
Además, todas las personas que lo deseen podran acompañarlo vestidos de nazarenos o como promesas.
Esto hace que una misma devoción arraigada en familias enteras pueda ser vivida por todos sus componentes y , procesionen todos sus integrantes al mismo tiempo, siendo un vínculo de unión entre padres e hijos y compartiendo, así, vivencias y fe.
El desfile de la Agrupación, lo abren los nazarenos. Tras ellos desfilan tres penitentes portando banderines diseñados por José Pérez, a juego con el sudario y bordados en oro por Encarnita Bruna en los años 1994 y 1996. Estos son de terciopelo morado y en ellos se leen las leyendas: “Cristo de Medinaceli”, “Le despojaron del mato de púrpura” “y le vistieron sus ropas Mac 15,20”
A continuación podemos contemplar como cuatro capirotes llevan la Púrpura diseñada y bordada por los anteriormente mencionados y sobre ella la Caña adornada por filigrana de plata realizada por el orfebre José María Guillen.
Seguidamente vemos tres hermanos llevando el del centro la Cruz. En esta podemos observar; el escudo de este tercio, el de la Parroquia de Santa María, donde se encuentra el Cristo todo el año recibiendo la gran devoción popular que tiene en esta ciudad, y símbolos de la Pasión, como son la columna con los azotes, el martillo y las tenazas, la bolsa de Judas, los dados, el hisopo y una lanza. Los dos hermanos de los lados llevan, cada uno, un farol, iluminando de este modo la Cruz.
A continuación marcha el sudario, que guiará al tercio durante todo el desfile. En dicho sudario, que es prestado por la Asociación Piadosa de Nuestro Padre Jesús de Medinaceli a la Agrupación, se observa el escapulario de aquella, bordado en seda por Isabel Mendoza, recamado por terciopelo morado bordado en oro por Fuensanta Jiménez en el año 1983 según diseño de José Pérez.
El tercio está compuesto por cuarenta capirotes que portan hachotes, cuya cabeza perteneció originariamente a otra Agrupación de la Cofradía, y que son los únicos de la ciudad, desde el año 1988, que llevan la caña iluminada. Estan realizados en los talleres de Prolam.
El vestuario es igual al que lucen los penitentes de esta advocación de Medinaceli en toda España. Esta compuesto por la túnica y el capuz, de terciopelo morado, el fajín en tergal marfil, con bordados alusivos a las Santas Mujeres, cuyo diseño pertenece a José Pérez, en la capa, del mismo tejido y color que el fajin, se observa, la cruz trinitaria con la ese y el clavo orlados por una cadena, según costumbre de esta devoción en todos los rincones donde se profesa, siendo todos estos bordados realizados por Ana Canovas Fernández, María Pérez Fernández y Trinidad Fernández Conesa, para ser estrenados en la Semana Santa del año 2007. El vestuario es completado por guantes y calcetines blancos con zapatillas negras, con una hebilla dorada que tiene en su centro el escudo esmaltado, en morado, del Cristo, y entrelazada en ella un lazo morado.
A continuación incluimos una serie de fotografías con el nuevo vestuario.
Le siguen seis monaguillos, con vestuario a juego con el tercio, portando navetas e incensarios de la orfebrería Azahara de Córdoba.
La banda de música interpreta a lo largo del recorrido, entre otras marchas, «Virgen de los Estudiantes» de Abel Moreno, «Cristo de Medinaceli», que data de 1987 y «Santas Mujeres», de 1988. Estas dos últimas obra de José Torres Escribano y compuestas para la Agrupación.
Desde el año 1991 el trono es portado a hombros de 102 portapasos, que se denominan esclavos, por ser esta devoción conocida en muchos sitios como esclavitud y en consecuencia a sus devotos esclavos. El vestuario de estos esclavos es de hábito, pues es una adaptación de los hábitos que llevaban las personas que efectuaban una promesa. Está formado por una túnica morada, con cuello camisero y puños con gemelo, junto con unos cordones amarillos llevados en la cintura y en el cuello.
El trono diseñado por José Pérez y Luís Pelegrín es del mas puro estilo cartagenero con ocho cartelas, fue enriquecido con labrados en oro realizados por José Lorente de Nonduermas en 1997 pudiéndose apreciar en su diseño la clásica cadena característica de los esclavos, el trono es dirigido en sus movimientos por los toques de una campana llamada La Cautiva, dirigido por su capataz y el comisario de trono.
La Imagen, obra de González Moreno en 1.940, viste túnica de terciopelo morado, bordada en oro por Consuelo Escamez, bien la realizada en 1963 y ampliada con una cola a juego en 1986 o la realizada por la misma artesana en 1955 y restaurada en 2005, en el taller de Jesús Rosado de Sevilla. En la procesión, la corona que normalmente porta, es una reproducción de la que posee la Imagen de Jesús de Medinaceli de Madrid, en plata bañada en oro y realizada por José María Guillen en 1994. Es de destacar que, al igual que suele suceder con las Imágenes en toda España de esta advocación, su pelo es natural, llevando en la mayoria de los Viernes Santo de Madrugada, la confeccionada por el estilista Rupert en 1990, con pelo natural traído expresamente de Latinoamérica, por el propio estilista.
Tras el trono marcha un nutrido grupo de promesas atendidas por la Junta de Damas fundada en el seno de la Agrupación en 1983, y que a su vez tienen entre sus fines el de acompañar a la Imagen en su recorrido por la calles de Cartagena.
Desde el año 2002, y culminando así una aspiración fundacional de la Agrupación, realizar su salida desde un recinto estudiantil, y tras la vinculación efectuada en 2001 con la Universidad Politécnica de Cartagena, independizada en el 2000, efectúa su salida desde el Campus Universitario de la Muralla del Mar. Mas concretamente desde la puerta del bellísimo edificio construido en época del Rey Carlos III y bendecido el 27 de Mayo de 1762, hoy en día habilitado como Escuela de Ingenieros.
La salida tiene lugar a las 3,10 de la madrugada del Viernes Santo, si bien veinte minutos antes se realiza la despedida, donde el Presidente de La Agrupación le pide al Cristo de Medinaceli protección para la Universidad, como Cristo de los Estudiantes que es, y tras el rezo de un credo por parte de todos los asistentes, el Rector le habla a la Imagen, agradeciéndole su visita a la vez que le comunica que allí tiene su casa y lo espera el Sábado de Pasión del año próximo.